Projekt „Matičin četvrtak u Muzeju“ održavao se od jeseni 2009.god.u suradnji s Muzejom Turopolja. Ogranak je osiguravao nastupne predavače i voditelje, a Muzej prostor za nastupe jednom tjedno. Nastupi su se do sada održavali u glavnoj dvorani Muzeja na katu u trajanju od 6 mjeseci godišnje u dvije sezone (Proljeće (od 1. veljače do 31. svibnja) i Jesen (od 1. listopada do 30. studenoga), ukupno 24 ili 25 nastupa u godini dana i u pravilu, jednom tjedno u istom danu navečer i to svaki četvrtak. Teme nastupa su bile raznolike i širokog raspona.
Od 2021. god. predstavljanja / predavanja se sukladno zdravstvenoj situaciji uzrokovanoj pandemijom virusa covid-19 ne održavaju na stalnoj lokaciji već se predavanja snimaju, te u formi snimljenih video emisija postavljaju na web stranicu Ogranka.
Predavači i nadalje dolaze iz više instituta (Hrvatski institut za povijest, Institut za hrvatski jezik i jezikoslovlje, Staroslavenski institut i Institut za etnologiju i folkloristiku) te održavaju predavanja s temama iz njihove djelatnosti. Osim već ranije dogovorene suradnje sa spomenutim institutima, predavanja održavaju pozvani pojedinačni predavači iz područja informatike, umjetnosti i kulture, te prijatelji Ogranka i lokalne udruge iz djelatnosti kulture koje tim putem predstavljaju javnosti svoje aktivnosti.
Projekt „Matičin četvrtak” se od potresa 2020. godine ne održava u prostoru Muzeja Turopolja, već u velikogoričkoj Područnoj gradskoj knjižnici Galženica, Trg Stjepana Radića br.5, Velika Gorica. Predavanja / predstavljanja „Matičinog četvrtka” se i nadalje snimaju i potom postavljaju on line na YouTube kanal Ogranka Matice hrvatske u Velikoj Gorici.